Значительное место в разнообразных областях хозяйства занимают задачи математического программирования, на переменные которых наложено условия целочисленности. Целочисленные задачи являются разделом широкого класса задач дискретного программирования, переменные которых принимают значение некоторой дискретной (не обязательно целочисленной), заведомо обусловленного числового множества.
В задачах дискретного программирования область допустимых решений является невыпуклым и несвязанным. Поэтому отыскание решения таких задач спряжены со значительными трудностями, так как нельзя использовать стандартные приемы, которые связаны с заменой дискретной задачи ее непрерывным аналогом и дальнейшим округлением полученного решения к ближайшему целочисленному. Итак, для решения задач дискретного программирования необходимы специальные методы, которые распределяют на две группы: точные и приближенные. К первой группе относятся методы отсечения, метод веток и границ, метод последовательного анализа вариантов и прочие; ко второй — методы случайного поиска, эвристические методы и др.
По структуре математические модели задач дискретного программирования распределяются на такие основные классы: задачи с неделимостями, экстремальные комбинаторные задачи, задачи на несвязанных и невыпуклых областях, задачи с разрывными целевыми функциями.